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美高代数一和几何的内容感觉困惑。希望老师解答。谢谢。
看课程介绍代数一内容，
athematicians in this course will build upon prior knowledge of linear functions to extend algebraic problem solving to quadratic and exponentialrelationships. Students will engage in methods for analyzing, solving, and modeling with these functions. Students will graph and interpret characteristics offunctions and solve both algebraically and graphically. Students will reason with equations and inequalities, with a focus on modeling. This course willinclude a study of descriptive statistics during which students will display numerical data and summarize it using measures of center and variability. TheGAISE model will support students as they interpret the results in a real-world context. A TI-84+ calculator is recommended for this course.
代数一对二次函数和指数函数要求多高？需要达到国内体制内的初三和高一的水平吗？
几何是这样介绍的
Mathematicians in this course will explore complex geometric situations and deepen their explanations of geometric relationships moving towards formal
mathematical arguments. This course builds on congruence and similarity concepts introduced in previous courses. Students develop their understanding
and use of proof, both formal and informal. Students focus learning in trigonometry, circles, and connecting coordinates to both algebra and geometry
concepts. Students further develop concepts in probability, expanding their ability to compute and interpret theoretical and experimental probabilities. A
compass and protractor are required for this course and a TI-84+ calculator is recommended.
关于三角函数部分。体制内的初三的三角函数部分达到要求了吗？更麻烦的是， 感觉涉及到解析几何内容了。这个要求多高？
后续的代数二是这样介绍的。
Building on their work with linear, quadratic, and exponential functions from Algebra 1, mathematicians in this course extend their repertoire of functions toinclude polynomial, rational, radical, and logarithmic functions and transformations of each of these. Students work closely with the expressions that definethe functions, and continue to expand and hone their abilities to model situations and to solve equations, including solving quadratic equations over the setof complex numbers and solving exponential equations using logarithms. Additionally, students extend their knowledge of trigonometry and its applicationsbeyond right triangles and discover data gathering techniques, data distributions, and make inferences from data using the GAISE framework. A graphingcalculator is required
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家长您好：
让我针对您提出的问题逐一解答:
1. 代数一的二次函数和指数函数内容:
美国高中的代数一课程对二次函数和指数函数的要求一般不会超过中国初三和高一的水平。学生需要掌握这两类函数的图像特征,了解它们的代数性质,并能够解决一些实际应用问题。但难度和深度可能不及中国高中数学。总的来说,如果学生已经扎实掌握了初三和高一的相关内容,那么学习美高代数一应该不会有太大困难。
2. 几何课程中的三角函数内容:
中国初三数学中的三角函数部分主要涉及锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值以及简单的应用。这部分内容一般能够满足美高几何课程对三角函数的基本要求。美高几何可能会涉及一些更加复杂的三角函数应用,如倾斜测量、三角形面积计算等,但总体难度不会超出中国高中数学的范畴。
3. 几何课程中的解析几何内容:
解析几何是将代数方法引入几何问题的一个分支,主要研究平面图形的坐标表示和性质。中国高中数学中涉及的解析几何内容相对比较丰富,包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等。美高几何中的解析几何内容可能不会那么全面和深入,主要集中在直线和圆的坐标表示、方程性质以及一些简单的综合应用。如果学生已经学习过中国高中的解析几何,那么美高几何的相关内容应该不会造成太大挑战。
4. 代数二的内容:
代数二是在代数一的基础上,进一步拓展函数类型和运算能力。多项式函数、分式函数、根式函数、对数函数等是代数二的重点内容。此外,代数二还会深化学生对复数、三角函数、数据分析等方面的理解和应用。总的来说,代数二的内容相当于中国高中数学必修四和必修五的大部分内容,难度和深度相当。学生如果已经掌握了高中数学的基本内容,那么学习代数二应该不会遇到太大的困难。
需要注意的是,美国高中数学的教学进度和深度安排与中国高中有所不同。美高数学更加强调概念理解、实际应用和数学建模,而中国高中数学更加重视系统性、严密性和技巧性。因此,即使学生已经学过了相关内容,在学习美高数学时也需要适应不同的教学方式和要求。同时,数学学习是一个不断积累和提高的过程,打好基础、多加练习是取得好成绩的关键。相信只要您的孩子认真对待,勤奋刻苦,一定能够很好地完成美高的数学课程,为今后的学习和发展奠定坚实的基础。
如果还有任何其它问题的话，欢迎联系我。
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我在美国高中教过所有的数学课程，有二十余年一线教学经历。个人认为：
1）代数一对二次函数和指数函数要求不高，主要是因式分解，简单的计算和画图。
2）几何课远没有国内学的深， 可能会包括一点点解析几何内容，主要是直线，圓的方程。所以，读完国内的初三能够跳过几何课最好。
3）代数二中的三角函数部分要求不高，国内初三的内容应该全包括了。但这也取决于学校，如果用经典（Brown）的代数2教材，可以讲到三角函数的和差化积，虚数等内容。
